AI & Data중급
인공지능을 위한 기초 통계 & 머신러닝 수학
인공지능 모델의 블랙박스를 여는 수학적 열쇠를 제공합니다. 통계적 추론, 확률 분포, 행렬 고유값 분해 및 신경망 최적화의 미적분학 원리를 직관적인 시각화와 파이썬 코드로 학습합니다.
학습 진도율
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1주차약 8시간 소요초급자료 2건
기술 통계학(Descriptive Statistics): 중심경향치와 산포도
평균, 중앙값, 최빈값의 차이, 분산과 표준편차의 기하학적 의미, 사분위수 범위
2주차약 8시간 소요초급자료 2건
확률의 기초: 조건부 확률과 베이즈 정리(Bayes' Theorem)
표본 공간과 사건, 독립 사건, 사후 확률(Posterior)을 계산하는 베이즈 정리의 실무 응용
3주차약 8시간 소요초급자료 2건
이산 확률 분포: 베르누이, 이항, 포아송 분포
이산 확률 변수, 확률 질량 함수(PMF), 성공/실패 실험 모델링과 파이썬 시뮬레이션
4주차약 8시간 소요초급자료 2건
연속 확률 분포: 정규 분포, 표준화(Z-score), 중심극한정리
확률 밀도 함수(PDF), 정규분포의 성질, 샘플 크기가 커질 때 중심극한정리가 성립하는 이유
5주차약 8시간 소요중급자료 2건
통계적 추정(Estimation): 점추정, 구간추정, 신뢰구간
모집단과 표본, 불편 추정량, 95% 신뢰구간의 통계학적 의미와 오차 한계 계산
6주차약 8시간 소요중급자료 2건
가설 검정의 원리: 귀무가설, 대립가설, 유의수준(alpha)과 p-값
1종 오류 vs 2종 오류, 기각역 설정, p-value를 올바르게 해석하는 법
7주차약 8시간 소요중급자료 2건
실전 가설 검정 기법: t-검정, 카이제곱 검정, ANOVA 분산분석
단일표본/독립표본 t-test, 범주형 데이터 독립성 검정, 세 개 이상 집단 평균 비교 ANOVA
8주차약 8시간 소요중급자료 2건
선형대수 기초: 벡터 연산, 내적(Dot Product)과 기하학
벡터 덧셈과 스칼라배, 코사인 유사도의 기하학적 의미, 벡터 공간과 기저(Basis)
9주차약 8시간 소요고급자료 2건
행렬 연산과 선형 변환: 역행렬, 행렬식(Determinant)
행렬 곱셈, 선형 변환으로서의 행렬, 행렬식과 공간 왜곡 비율, 연립방정식 풀이
10주차약 8시간 소요고급자료 2건
고유값과 고유벡터(Eigenvalue & Eigenvector) & SVD
방향이 변하지 않는 특별한 벡터, 대각화(Diagonalization), 특이값 분해(SVD)와 차원 축소
11주차약 8시간 소요고급자료 2건
다변수 미분과 편미분 & 그레디언트(Gradient) 벡터
도함수의 기하학적 의미, 연쇄 법칙(Chain Rule), 편미분과 가장 가파른 방향을 가리키는 그레디언트
12주차약 8시간 소요고급자료 2건
최적화 이론: 경사하강법(Gradient Descent) & 손실 함수 곡면
학습률(Learning Rate), 볼록(Convex) vs 비볼록 최적화, 모멘텀과 Adam 옵티마이저의 수학적 원리